Interseções de retas com poliedros

Exercício resolvido em aula.

Determinação das projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta r com a pirâmide.

Exercício 45.

Determine as projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta s com uma pirâmide oblíqua de base hexagonal regular contida num plano frontal, sabendo que:

• o ponto O (-2; 2; 4,5) é o centro da circunferência, com 4,5 cm de raio, circunscrita à base da pirâmide, [ABCDEF];
• o vértice A pertence ao plano horizontal de projeção;
• a face lateral [BCV], situada mais à esquerda, é de perfil;
• o eixo da pirâmide é horizontal e o vértice V tem 10 cm de afastamento;
• a reta s contém os pontos R (5; 7,5; -2) e S (-7; 2; 11).

Exercício 48.

Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e a um prisma oblíquo de bases quadradas, situado no 1.º diedro, sabendo que:

• as bases do prisma pertencem a planos horizontais;
• os vértices A (4; 3; 2), e B, com -1 cm de abcissa e 6 cm de afastamento, definem uma das arestas da base [ABCD];
• o vértice A` da aresta lateral [AA`] tem -1 cm de abcissa e 7 cm de cota e pertence ao plano frontal de projeção;
• a reta r é paralela ao β2/4 e o seu traço frontal tem 5 cm de abcissa e 8 cm de cota;
• a projeção horizontal da reta r é paralela à projeção horizontal da aresta [AB].